近日，某省中考适应性训练物理试题中有这么一道4分的解答题：
其官方公布的答案为：
铅笔芯是导体，当把铅笔芯放在电池正负极上时，构成了一个通路，由I=U/R可知，电压一定时，由于接在电池正负极间的铅笔芯较短，所以通过铅笔芯的电流较大，根据Q=I^2Rt可知，铅笔芯电阻和时间一定时，铅笔芯放出热量较多，温度升高，引燃了火柴。
严格来讲，本道题要用闭合电路欧姆定律和焦耳定律的知识，才能完全解释清楚。
由于初中阶段学生没有学过闭合电路欧姆定律，只能假设电源电压U一定，电池的内电阻为零，但在上述答案中，并没有指出铅笔芯的电阻R较小这一事实，而是用了“铅笔芯较短”这一表述，显然不够严谨。
因为与其用“铅笔芯较短”来说明，还不如直接用“铅笔芯电阻较小”说明来的清楚，因为在公式I=U/R中，并没有“铅笔芯较短”这个物理量！
英国物理学家焦耳可能做答案者是为了避免用Q=I^2Rt说明时，电流I较大，而电阻R却较小，无法得出在时间t一定时放出热量较多的结论，所以才用“铅笔芯较短”来说明。但他在前面既然用了I=U/R，这里又回避了R较小的事实，还能得出“电压一定时，通过铅笔芯的电流较大”的结论吗？
因此，介于初中学生的知识水平，笔者认为更靠谱的答案应该是：
铅笔芯是导体，当把铅笔芯放在电池正负极上时，构成了一个通路，由欧姆定律I=U/R可知，电压一定时，由于接在电池正负极间的铅笔芯电阻较小，所以通过铅笔芯的电流I较大，根据焦耳定律Q=I^2Rt可知，虽然铅笔芯电阻R较小，但通过它的电流I较大,在时间t一定时，铅笔芯放出热量还会较多，温度升高，引燃了火柴。
当然，运用高中物理闭合电路欧姆定律和电功率的知识，本题可首先证明在铅笔芯电阻R较小（与电池内电阻r比较接近）时，电源的输出功率P=IU较大，所以在时间t一定时，铅笔芯放出热量Q=w=pt（纯电阻电路）较多，温度升高，引燃了火柴。
具体证明如下：
若电源电动势为E，电源的总功率为EI
电源的输出功率为UI（或I^2*R)
输出功率：P=I^2*R=E^2/(R+r)^2*R=E^2/[(R-r)^2/R+4r]
所以当R=r时输出功率最大,为：Pmax=E^2/(4r)
