大家好，欢迎来到天天学奥数！今天我们带给大家的奥数题如下：李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了12支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱，每支铅笔多少钱？这道题有两种方法来解，分别是算式解法和方程解法。不管是用算式解法，还是方程解法，在解题之前，都需要先通过推理，找出题中的一些隐含条件。隐含条件：1、因为是同一种铅笔，所以，价格相同。2、因为李军买的铅笔比张强要多，所以，他应付的钱也应该比张强多。解法一、算式解法（推理过程）因为：两人买完铅笔后，李军给了张强0.6元钱。这就表示，在买铅笔时，张强为李军垫付了0.6元。也就是说：李军付的钱不够，差0.6元才能买12支铅笔；而张强付同样多的钱却有剩余，买了7支铅笔之后，还剩0.6元。结论：李军买12支铅笔需要比张强买7支铅笔多花了0.6×2=1.2元。又因为，李军比张强多买了12-7=5支铅笔，李军比张强多花了1.2元。所以，每支铅笔的价格为1.2元÷5支=0.24元。检验：用李军应付的钱减去张强应付的钱，看是否等于1.2元。李军应付的钱=12×0.24=2.88元张强应付的钱=7×0.24=1.68元李军应付的钱-张强应付的钱=2.88-1.68=1.2元。解法二：方程解法（一元一次方程）根据解方程的原则，首先就找出题中的等量关系。第一组：铅笔的单价是相等的。第二组：在买铅笔时，两人付的钱一样。我们可以根据这组等量关系来设未知数并解方程，可以设铅笔的单价为X元，也可以设两人付给店老板的钱为X元。1、设铅笔的单价为X元李军总共需要付款为12X张强总共需要付款为7X因为两人最初付钱一样，但后来，李军又付给张强0.6元，所以，可以根据这个等量关系建立方程。因为李军付的钱，实际上并不够买12支铅笔，差了0.6元，所以，李军最初付钱可表示为12X-0.6。因为张强付的钱，在买了7支铅笔后，还剩0.6元，所以，张强最初付钱可表示为7X+0.6。建立方程：12X-0.6=7X+0.6解方程：12X-0.6=7X+0.X-7X=0.6+0.65X=1.2X=0.24结论：铅笔的单价为0.24元。检验：方法同上2、设两人最初付款为X元（解题的难度较高，需要用到通分或初中的知识）因为李军所付的款不够，差了0.6元，所以，李军实际应付款为X+0.6，铅笔的单价可表示为（X+0.6）÷12。因为张强所付的款不够，多了0.6元，所以，张强实际应付款为X-0.6，铅笔的单价可表示为（X-0.6）÷7。因为铅笔的单价是相等的，所以可以根据这个等量关系建立方程。（X+0.6）÷12=（X-0.6）÷7解方程（1）：（X+0.6）÷12=（X-0.6）÷7通分：（X+0.6）÷12=（7X+4.2）÷84（X-0.6）÷7=（12X+7.2）÷84（7X+4.2）÷84=（12X+7.2）÷X+4.2=12X-7.X-7X=7.2+4.25X=11.4X=2.28元解方程（2）：（X+0.6）÷12=（X-0.6）÷7（X+0.6）×7=（X-0.6）×X+4.2=12X-7.X-7X=7.2+4.25X=11.4X=2.28元两人的最初付款为2.28元，铅笔的单价应是多少呢？（2.28+0.6）÷12=2.88÷12=0.24（2.28-0.6）÷7=1.68÷7=0.24结论：铅笔的单价为0.24元。检验：方法同上虽然无论是设铅笔单价为未知数X，还是设两人最初付款为X，都能正确解出相同的结果。但相对而言，设铅笔的单价为未知数的这种方法要更直接，解题的难度也要低一些；所以，为避免计算过程出现不必要的错误，在解数学题时，应当尽可能选择最简单的解题方法。以上就是这道题的几种解法，我们下期要讲的奥数题是：甲、乙两队共同修一条长米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？小朋友可以提前思考一下解题的方法，今天的讲解就到此为止。如果你对上面解题的方法和思路有不理解的地方，或是有更简单的解题方法，欢迎留言评论！如果你认为以上的讲解对你有所帮助，敬请持续
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